Tablas de Frecuencia (EJEMPLOS)

 

Introducción

 

Las estadísticas, como ciencia, se resumen en un conjunto de métodos y procedimientos que permiten la recopilación, organización y presentación de datos para su análisis, con el fin de obtener conclusiones válidas y la elaboración de recomendaciones genéricas sobre una población determinada estudiada.

Las estadísticas encuentran aplicación en las más diversas áreas del conocimiento como la economía, la psicología, la sociología, la agricultura y la salud, ayudando en el proceso de toma de decisiones basado en el análisis de datos. Para que las estadísticas cumplan con este papel, es imperativo que los métodos y procedimientos se apliquen correctamente. La recopilación de datos implica la correcta aplicación de métodos de muestreo que culminan en la selección de muestras representativas y garantizan la validez de los datos y, al mismo tiempo, la validez de los estudios; la organización y presentación de datos tiene como objetivo la simplificación y compresión de datos en tablas de distribución de frecuencias, ya sean tablas de frecuencia única o tablas de frecuencia de clase. Los datos resumidos en tablas se visualizan generalmente y, en su caso, en gráficos, diagramas y otras herramientas estadísticas. Su correcta organización es de extrema importancia para el análisis de datos en el proceso de inferencia estadística.

Por muchos años, se han presentado distintos tipos de datos de diferentes formas, tratando de presentar de manera “real” la información que se quiere mostrar. Son varias las medidas de tendencia central en las que se han apoyado y sustentado las fuentes que presentan dicha información. No con esto, se difiere de una información totalmente verdadera y/o correcta, pues una medida aritmética no es exacta cuando nos presenta, por ejemplo, las estaturas de una población, siendo la muestra todos de la misma estatura, como cuando la muestra esta medida en base a diferentes tipos de estatura por encima y luego de ser medida por formula aritmética, esta nos arrojaría el mismo resultado que la muestra inicial.

Dicho esto, las medidas centrales como, por ejemplo, la media ponderada, mediana, moda entre otras, así como nos permite, estadísticamente definir un patrón, una ponderación, se debe tener en cuenta a la hora de su uso cuáles son sus ventajas y desventajas, que permitan presentar la información de la manera más acorde y esperada.

La sustentación de la información, juega un papel muy importante, mediante grafos y tablas, que luego puedan ser expuestos en su análisis, que sustenten lo expuesto.

 

Objetivos

 

Calcular y Analizar tablas de frecuencia y medidas de tendencia central para un conjunto de datos estadísticos.

Con el desarrollo de este trabajo, pretendemos mostrar mediante gráficas y tablas de distribución de frecuencia, los datos obtenidos en diferentes aspectos fuente, mediante las frecuencias absolutas, frecuencia relativa y medidas de tendencia central. Esto, por medio de intervalos de datos, tamaños de muestra, longitud, media y amplitud.

Con esto, también se desea demostrar el manejo de los temas desarrollados en el área de Estadística.

1.       Utilizar herramientas estadísticas para el análisis de datos no agrupados

2.       Calcular diversas medidas de tendencia central para un conjunto de datos agrupados o no agrupados

3.       Aplicar tablas de frecuencia con el fin de obtener gráficos para la mejor interpretación de datos.

 

 

1.Realizar la tabla de distribución de frecuencias para:

a. Los 21 empleados de una empresa registran las siguientes profesiones:

Abogado	Administrador	Abogado	Contador	Economista	psicólogo	Abogado
Contador	Economista	psicólogo	Administrador	Abogado	Abogado	Contador
Contador	Abogado	Economista	Contador	Sociólogo	Abogado	Contador

 

Resuma lo anterior en una tabla y elabore los correspondientes análisis. Presente adicionalmente las gráficas de barra y pastel.

Tabla 1

 

Grafica 1

Grafica 2

 

 

Análisis: De acuerdo con los datos obtenidos al realizar la tabla de frecuencia y graficar, se puede concluir que la empresa cuenta con más abogados dentro de su nómina registrando un 33.3%, seguido de un 28.6% que corresponde a contadores, finalmente cuenta solo con 1 sociólogo dentro de la compañía.

 

 

 

b. Una muestra de 60 pilas secas son sometidas a una prueba de duración con los siguientes resultados. (medidas en horas de duración)

 

 

 

350	320	415	510	650	790	380	820	950	1000
300	390	495	560	590	590	530	660	715	850
880	790	360	370	470	650	585	590	510	540
630	570	585	560	305	408	650	665	445	320
570	530	360	395	360	660	525	830	590	835

clases	F. absoluta	F. relativa	F. relativa	F. absoluta acumulada	F. relativa acumulada
300-400	14	0,233	23,3%	14	23,3%
401-500	5	0,083	8,3%	19	31,7%
501-600	21	0,350	35,0%	40	66,7%
601-700	8	0,133	13,3%	48	80,0%
701-800	3	0,050	5,0%	51	85,0%
801-900	6	0,100	10,0%	57	95%
901-1000	3	0,050	5%	60	100%
	60	1,000	100%

Tabla 2

 

Grafica 3

Grafica 4

 

 2. Obtener las medidas de tendencia central y realizar la distribución de frecuencias

 

a. Dada la siguiente información sobre salarios quincenales en miles de dólares

 

96	80	98	75	69	81	88	78
67	70	88	85	88	75	58	97
83	61	52	76	81	83	70	98
109	65	90	64	95	63	82	108
78	100	96	92	100	73	94	105

Tabla 3

Grafica 5

Grafica 6

BIMODAL	96-88
MEDIA	82,7
MEDIANA	82,5
N	40

 

min	52
Max	109
Rango	57
numero de clases	6
tamaño de clase	10

 

 

b. Los datos que se muestran a continuación representan el costo de la energía eléctrica durante el mes de julio del 2006 para una muestra aleatoria de 50 departamentos con dos recamaras en una ciudad grande.

 

96	171	202	178	147	102	153	197	127	82
157	185	90	116	172	111	148	213	130	165
141	149	205	175	123	128	144	168	109	167
95	163	205	175	130	143	187	166	139	149
108	119	150	154	114	135	191	137	139	158

Tabla 4

min			82
Max			213
Rango			131
numero de clases			7
tamaño de clase			20
MODA	130
MEDIA	148,16
MEDIANA	148,5
N	50
Grafica 7
Grafica 8

Conclusiones

 

Las medidas de tendencia central nos permiten identificar el número que más se repite dentro del grupo de datos.

El grafico de tortas nos permite identificar y visualizar el porcentaje de la agrupación de datos y conocer cuál es el dato que más repite.

Una tabla de frecuencias resume la información acerca de la cantidad de veces que una variable toma un valor determinado. Además, permite Organizar e interpretar de manera más rápida y eficiente

La información puede ser real o manipulada acorde a los beneficios de los exponentes, con esto se quiere decir, que la información que se presenta puede ser ajustada y de esta manera beneficiar a un sector en particular.

Si bien, nos puede ayudar a definir patrones y con estos tomar decisiones, mediante los resultados obtenidos, estas decisiones serán tomadas en base a las estadísticas presentadas, lo que puede ser, si bien es cierto, que se tienen unos datos, una decisión que podria afectar en parte o gran medida para bien o para mal, tanto a corto, mediano o largo plazo.

Es por ello, que concluimos, que para esto se debe tener en cuenta siempre diferentes criterios, como, por ejemplo, que los datos procedan de fuentes confiables, repetir (si es el caso) la media de la que procedieron los datos de ser necesario, además, su revisión, desde varios puntos de vista y diferentes criterios antes de ser expuestos.

En el desarrollo del presente trabajo, pudimos ver se cumple lo mencionado, como quiere que los integrantes del grupo participaron en diferentes aspectos de su desarrollo, y estos, a su vez presentaron inconsistencias a la hora de su unificación y revisión. Lo que requirió nuevamente validar de manera grupal cada aspecto, la información presentada y sus debidas correcciones.

 

REFERENCIAS

 

(S/f-a). Medwave.cl. Recuperado el 27 de febrero de 2023, de https://www.medwave.cl/series/MBE04/4934.html

 

(S/f-b). Www.uv.es. Recuperado el 27 de febrero de 2023, de https://www.uv.es/webgid/Descriptiva/5_grficas.html

 

(S/f-c). Unam.mx. Recuperado el 27 de febrero de 2023, de http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/eyp/Applets_Geogebra/datosagrupados.html